공대생의 공부공간

저장탱크에서 위험물질을 포함한 용액이 위험하지 않은 물질로 분해되도록 화학 처리된다고 하자. 그러면 탱크 내부의 decomposing waste의 농도 C는 시간에 따라 달라지는데, C에 관한 공식이 아래와 같다고 하자.C와 r에 관해 얻어진 데이터는 다음과 같다.t(h)1.02.03.04.05.0C(g/L)1.431.02 0.73 0.53 0.381/C(L/g) 0.70 0.98 1.37 1.89 2.63  Method of least squares을 사용해서 a와 b를 추정하여라.  Sol) 주어신 formula를 아래와 같이 변형한다.그러면 a는 formula에서 intercept, b는 slope가 된다. t를 x로, 1/c를 y로 간주하여 method of least squares에 적..

위의 표와 같이 미국에서 만들어진 차와 유럽에서 만들어진 차의 두 가지 종류가 있고, 각각의 비용과 연비, 기름값은 위와 같다. 몇 마일 이상을 이동해야 유럽에서 만들어진 차가 미국에서 만들어진 차 보다 비용을 덜 쓰는가?  Sol)I) 유럽에서 만들어진 차의 연비를 miles / gal로 변환 II) x마일을 이동한다고 했을 때, 두 자동차의 총 비용 계산 (a) 미국에서 만들어진 차(b) 유럽에서 만들어진 차 III) 두 총 비용을 같다고 놓아 x 값 구하기 따라서 4.3 × 10^5 mile 이상을 주행해야 한다.

Unit을 서로 다른 Unit으로 전환할 때 사용되는 요소들을 Converting Factor라고 한다.  이를 정리한 표는 아래와 같다.QuantityEquivalent ValuesMass1 Kg = 1000 g = 0.001 metric ton (tonne) = 2.20462 Ibm (pound) = 35.27392 oz1 Ibm (pound) = 16 oz = 5 × 10^(-4) ton = 453.593 g = 0.453593 kgLength1 m = 100 cm = 1000 mm = 10^6 microns (μm) = 10^10 angstroms (Å) = 39.37 in = 3.2808 ft = 1.0936 yd = 0.0006214 mile1 ft = 12 in = 1/3 yd = 0.304..

(a) 3 week to milliseconds(b) 381 ft / s to miles / h (c) 554 m^4 / (day ⋅ kg) to cm^4 / (min ⋅ g) Sol)(a) 1 week = 7 days, 1 day = 24 hours, 1 hour = 3600 sec, 1 sec = 1000 ms (b) 1 min = 60 sec, 3.2808 ft = 0.0006214 miles (c) 1 day = 24 hours, 1 hour = 60 min, 1 kg = 1000 g, 1 m^4 = 10^8 cm^4

측정된 양(quantity)는 숫자로 이루어진 값(value)와 단위(unit)을 갖는다. 여기서 단위는 여러 가지 종류로 분류되어 있는데, 대표적인 것은 SI(Science Internationale d'Unites) 단위와  CGS( centimeter-gram-second) 단위이다. 이를 정리한 것은 아래와 같다. I) Base Unit (SI unit and CGS unit)QuantityBase UnitSymbolLengthmeter (SI)mcentimeter (CGS)cmMasskilogram (SI)kggram (CGS)gMolesgram-molemol or g-moleTimesecondsTemperaturekelvinKElectric currentampereA II) Derived Un..