공대생의 공부공간

앞서 Toroid에서의 self inductance를 구해보았다.(https://thpop.tistory.com/92 / Toroid에서의 self-inductance) 문제)마찬가지의 조건에서(b) Toroid에 저장된 total magnetic energy를 구하라. 풀이)(b)Toroid의 total energy stored in the magnetic field는 전체 부피를 통해 적분함으로써 구할 수 있다.우선 자기장의 energy density를 구하고, 이를 부피에 대해서 적분한다. energy density는 다음과 같다. dV = (2πrh)dr으로 변환 가능함을 이용해 계산해보면 에너지는 다음과 같다. 또한 toroid의 경우, 구한 stored energy와 아래 공식을 이용하여 se..

문제)솔레노이드를 도넛처럼 원형 형태로 말은 형태가 바로 Toroid이다.이번 예제에서는 Toroid가 rectangular cross section을 갖는다고 가정한다. 코일의 감긴 횟수를 N, 안쪽까지의 반지름을 a, 바깥쪽까지의 반지름을 b, rectangular cross section의 높이를 h라고 하자. (a) self-inductance를 구하시오.  풀이)(a)toroid의 대칭성으로 고려하면, toroid 내부의 자기장은 원형임을 알 수 있다.따라서 Ampere's Law를 적용함에 있어서, 적분 경로를 원의 반지름 r로 정해야 한다. 그러므로 아래와 같다. Toroid의 코일의 한 회전을 통과하는 magnetic flux는 rectangular cross section에서 적분함으로써..

문제)아래 그림과 같은 솔레노이드가 있다고 가정하자.길이는 l, 감긴 횟수는 N, 반지름은 R이라고 가정한다. (a) self-inductance를 구하시오(b) 전류 I가 코일을 지났을 때, stored energy를 구하시오. 풀이)(a)Ampere's Law에 의해, 솔레노이드 내부의 자기장은 아래와 같다.n은 단위 길이 당 감긴 횟수이다.  각 회전 당 magnetic flux는 아래와 같이 표현할 수 있다. 그러므로, self-inductance는 아래와 같다. (b)저장된 에너지는 공식에 따라 아래와 같다.또한 위의 공식에서 알 수 있는 것은, πR^2 l은 솔레노이드의 부피이므로, B^2 / (2μ0)는 에너지 밀도임을 알 수 있다.

문제)Plane-polarized light is incident on a single polarizing disk with the direction of E parallel to the direction of the transmission axis. Through what angle should the disk be rotated so that the intensity in the transmit ted beam is reduced by a factor of (a) 3.00.(b) 5.00.(c) 10.0. 풀이) (a) I reduced into 1 / 3.00 × I_max,I / I_max = 1 / 3.00 = cos^2 θ. cos θ = √(1 / 3.00).  θ = arccos √(1 /..

문제) A possible means of space flight is to place a perfectly reflecting aluminized sheet into orbit around the Earth and then use the light from the Sun to push this “solar sail.” Suppose a sail of area A = 6.00 × 10^5 m^2 and mass m = 6.00 × 10^3 kg. Ignore all gravitational effects and assume a solar intensity of 1370 W / m^2 (a) Calculate the force is exerted on the sail.(b) Calculate the sai..

Electromagnetic sinusoidal wave propagating in the x direction. Suppose the wave length is 50.0 m and the electric field vibrates in the xy plane with an amplitude of 22.0 V/m. (a) Calculate the frequency of the wave.(b) the magnetic field B when the electric field has its maximum value in the negative y direction.(c) Write an expression for B with the correct unit vector, with numerical values ..

문제) The switch is connected to position a for a long time interval. At t = 0, the switch is thrown to position b. After this time,(a) Calculate the frequency of oscillation of the LC circuit.(b) Calculate the maximum charge that appears on the capacitor (c) Calculate the maximum current in the inductor(d) the total energy the circuit possesses at t = 3.00 s 풀이)(a) the frequency of oscillation of..

문제) An electric field of 300 V/m is confined to a circular area d = 10.0 cm in diameter and directed outward perpendicular to the plane.If the field is increasing at a rate of 20.0 V/m·s, r = 15.0cm (a) Calculate the direction of the magnetic field at point P.(b) Calculate the magnitude of the magnetic field at the point P. 풀이)|E| = 300 V/m, d = 10.0 cm = 0.100 m, r = 15.0 cm = 0.150 mElectric f..

문제)A 0.900V potential difference is maintained across a 1.50m length of tungsten wire that has a cross-sectional area of 0.600mm^2. Calculate the current in the wire.  풀이)l = 1.50mA = 0.600mm^2 = 0.600 × 10^-6 m^2 = 6.00 × 10^-7 m^2△V = 0.900 V V = IR, I = V / R, R = ρ × l ÷ A임을 이용함. tungsten의 ρ(resistivity) = 5.6 × 10^-8 I = V / R = ( V × A ) / ( ρ × l ) I = ( V × A ) / ( ρ × l ) = ( 0.900 V × ..

문제)R = 1.00 MΩ, C = 5.00 μF, ε = 30.0 V (a) Calculate the time constant of the circuit(b) Calculate the maximum charge of the capacitor after the switch is closed(c) Calculate the current in the resistor 10.0s after the switch is closed  풀이)R = 1.00 MΩ = 1.00 × 10^6 ΩC = 5.00 μF = 5.00 × 10^-6 Fε = 30.0 V (a)time constant τ = RC τ = RC = 1.00 × 10^6 Ω × 5.00 × 10^-6 F = 5.00 s (b) the maximum ch..