공대생의 공부공간

- 두 점 사이의 거리삼차원 좌표계에서 두 점 사이의 거리는 아래의 공식을 이용해 구할 수 있다. 두 점 A(a,b,c)와 B(d,e,f)사이의 거리 r은 아래와 같다. 이 공식의 증명은 두 점 A와 B가 대각의 위치에 있고, 각 면이 좌표평면에 평행한 직육면체를 가정한 후 피타고라스 정리를 이용하면 손쉽게 증명할 수 있다.- 구, 구면(sphere)반지름이 r이고 중심이 O(a,b,c)인 구면은 삼차원 좌표계에서 중심이 O(a,b,c)이고, 거리가 r인 모든 점 P(x,y,z)의 집합으로 정의할 수 있다. 따라서 점 P가 구면 위에 있을 조건은 '(점 P와 점C 사이의 거리) = r'이다. 이를 식으로 나타내면 아래와 같고, 이를 제곱하면 구면의 방정식을 얻을 수 있다.

- 삼차원 좌표계란?고정된 점 O(원점)을 정하고, 원점 O에서 서로 수직으로 만나는 세 개의 방향을 가진 직선을 좌표축으로 설정한다. 이 세 직선을 각각 x축, y축, z축이라고 칭한다.geogebra에서 이용할 수 있는 삼차원 좌표계 이러한 세 좌표축에 의해 세 좌표평면이 결정된다.x축과 y축을 포함하는 평면을 xy평면x축과 z축을 포함하는 평면을 xz평면y축과 z축을 포함하는 평면을 yz평면- 좌표와 사영(projection)삼차원 좌표계에서 임의의 점 A를 가정하자.yz평면에서 점 A까지의 거리를 a, xz평면에서 점 A까지의 거리를 b, xy평면에서 점 A까지의 거리를 c라고 하면 점 A의 좌표는 A(a,b,c)이다. 이 점 A에서 xy평면 위로 수직선을 내리면 좌표가 (a,b,0)인 점 B를 ..

- 전기장(Electric Field)이란?전기력, 중력 등은 공간을 통해 작용하며, 물체가 서로 접촉하지 않더라도 작용한다. 이러한 힘을 장힘(Field force)이라고 하며, 전기장(Electric Field)은 대전된 물체 주위에 형성되는 장이다. 대전된 어떤 물체가 전기장으로 들어가면 전기력의 영향을 받는데, 이는 쿨롱의 법칙과는 다른 개념이다.(※ 참고 : 쿨롱의 법칙 / https://thpop.tistory.com/2) 큰 양전하 Q 근처에 있는 작은 양전하 q가 있다고 가정해보자.그렇다면 작은 시험 전하 q의 위치에 큰 양전하 Q가 만들어낸 전기장은 다음과 같다.즉 전기장 E는 Q가 q에 작용하는 전기력 F를 q로 나눈 값이며, 그 단위는 N/C이다. 또한 위의 식을 변형하여 어떤 전하에..

Charles Coulomb(쿨롱)은 1785년에 실험적으로 정지된 두 대전 입자 사이에 작용하는 전기력에 관한 법칙을 정리했다. 해당 법칙이 쿨롱의 법칙(Coulomb's Law)이며, 그 내용은 다음과 같다. 1. 전기력은 대전된 두 입자 사이의 거리의 제곱에 역비례한다.2. 전기력은 대전된 두 입자의 전하 크기 |q1|, |q2|의 곱에 비례한다.3. 두 전하의 부호가 같으면 반발력, 부호가 다르면 인력이 작용한다. 즉 위의 내용을 정리하여 하나의 식으로 나타내보면 다음과 같다.여기서 ke는 쿨롱 상수로, 그 값은 다음과 같다.서로 떨어져 있는 여러 개의 전하가 한 전하에 작용하는 전기력은 각 전하에 의한 전기력을 별도로 계산한 후 벡터 합을 이용하여 구한다.이는 중첩의 원리(Superpositio..

- 전하(Electric charge)란?간단하게 말하자면 '전기현상을 일으키는 원인'이다. 이러한 전하의 존재는 건조한 환경에서 풍선을 양모에 문지른 후 머리에 대보는 것 같은 일상생활에서의 간단한 실험으로 관측 가능하다. 이러한 전하의 종류는 양전하와 음전하로 나뉜다.  - 전하의 성질?전하의 성질은 크게 세 가지가 있다.(1) 같은 종류의 전하는 서로 밀어내고, 같은 종류의 전하는 서로 당긴다.(2) 전하는 항상 보존된다.(3) 전하는 양자화(quantized)되어있다. - 같은 종류의 전하는 서로 밀어내고, 같은 종류의 전하는 서로 당긴다.대전된 두 물체를 이용하여 실험을 수행해보면 같은 전하를 띠는 물체끼리는 서로 밀어내고 다른 전하를 띠는 물체끼리는 서도 당기는 것을 관측할 수 있으며, 이로부..