공대생의 공부공간

맥스웰 방정식 ··· (2)

이전 내용(https://thpop.tistory.com/84 / 맥스웰 방정식 ··· (1))앞서 알아본 Maxwell's equations를 이용해 전자기파 파동 방정식(electromagnetic wave equation)을 유도할 수 있다. - Faraday's Law 위 Faraday's Law로부터, 아래의 관계식을 유도한다.- Ampere - Maxwell Law 위 Ampere - Maxwell Law로부터, 아래의 관계식을 유도한다.   전자기파 파동 방정식(electromagnetic wave equation)의 유도- wave equation of electric field - wave equation of magnetic field 위와 같은 형태의 wave equation을 얻을 ..

맥스웰 방정식 ··· (1)

맥스웰 방정식(Maxwell's equations)이란 전자기학에서 전기장과 자기장에 관한 4개의 방정식을 의미한다.전자기학에는 대표적인 4가지 법칙이 있다. - Gauss's Law 어떤 closed surface에서 Electric flux의 총량은 surface 내부의 총 전하량을 ε_0로 나눈 것과 같다는 법칙으로, 위 법칙이 갖는 물리적 의미는 가우스 법칙은 전기장이 전하 분포와 연관되어 있음을 보여준다. - Gauss's Law in magnetism어떤 closed volume을 들어오고 나가는 전기장선(magnetic field lines)의 총량 0이라는 것으로, 위 법칙이 갖는 물리적 의미는 자기 홀극(magnetic monopole)이 존재할 수 없음을 보여준다. - Faraday's..

문제)Plane-polarized light is incident on a single polarizing disk with the direction of E parallel to the direction of the transmission axis. Through what angle should the disk be rotated so that the intensity in the transmit ted beam is reduced by a factor of (a) 3.00.(b) 5.00.(c) 10.0. 풀이) (a) I reduced into 1 / 3.00 × I_max,I / I_max = 1 / 3.00 = cos^2 θ. cos θ = √(1 / 3.00).  θ = arccos √(1 /..

문제) A possible means of space flight is to place a perfectly reflecting aluminized sheet into orbit around the Earth and then use the light from the Sun to push this “solar sail.” Suppose a sail of area A = 6.00 × 10^5 m^2 and mass m = 6.00 × 10^3 kg. Ignore all gravitational effects and assume a solar intensity of 1370 W / m^2 (a) Calculate the force is exerted on the sail.(b) Calculate the sai..

Electromagnetic sinusoidal wave propagating in the x direction. Suppose the wave length is 50.0 m and the electric field vibrates in the xy plane with an amplitude of 22.0 V/m. (a) Calculate the frequency of the wave.(b) the magnetic field B when the electric field has its maximum value in the negative y direction.(c) Write an expression for B with the correct unit vector, with numerical values ..

문제) The switch is connected to position a for a long time interval. At t = 0, the switch is thrown to position b. After this time,(a) Calculate the frequency of oscillation of the LC circuit.(b) Calculate the maximum charge that appears on the capacitor (c) Calculate the maximum current in the inductor(d) the total energy the circuit possesses at t = 3.00 s 풀이)(a) the frequency of oscillation of..

문제) An electric field of 300 V/m is confined to a circular area d = 10.0 cm in diameter and directed outward perpendicular to the plane.If the field is increasing at a rate of 20.0 V/m·s, r = 15.0cm (a) Calculate the direction of the magnetic field at point P.(b) Calculate the magnitude of the magnetic field at the point P. 풀이)|E| = 300 V/m, d = 10.0 cm = 0.100 m, r = 15.0 cm = 0.150 mElectric f..

패러데이 법칙(Faraday's Law)을 보면, 유도기전력(induced emf, ε)과 선속의 변화(change in flux)가 - 부호를 가짐을 알 수 있다. (https://thpop.tistory.com/59 / 패러데이 법칙(Faraday's Law)) 이것은 렌츠의 법칙(Lenz's Law)으로 알려진 물리적 해석이 담긴 것이다. 렌츠의 법칙(Lenz's Law)을 표현하자면 다음과 같다. 도선에 유도된 전류는 자기선속의 변화에 반대되게, 즉 자기선속의 변화를 방해하게끔 자기장을 만들어내는 방향으로 흐른다는 것이다. 쉽게 말하자면,자석과 가까워지면 자석을 밀어내려고 하고, 자석이 멀어지려고 하면 끌어당기려고 한다는 것이다.

패러데이는 일련의 실험을 통해 자기장의 변화에 의해 고리(loop)에 전류가 유도될 수 있음을 발견하였다. 이를 수학적으로 나타내보자. 자기선속(magnetic flux)는 다음과 같이 표현된다. Φ = ∫ B dA 기전력(emf)은 회로에 의해 둘러싸인 면적을 통과하는 자기선속이 변화할 때 유도된다. 즉 유도기전력(induced emf, ε)은 회로를 통과하는 자기선속의 시간에 따른 변화율과 같다고 볼 수 있다. 따라서 ε = - dΦ / dt이다. (-가 붙는 이유는 후술) 만약 고리(loop)가 N개의 동일한 동심성 고리(concentric loop)들로 이루어져 있다면, 다음과 같이 나타내어진다.  ε = - N × dΦ / dt  만약 loop가 자기장을 통과할 때, 자기력선과 고리 면의 nor..

문제)A 0.900V potential difference is maintained across a 1.50m length of tungsten wire that has a cross-sectional area of 0.600mm^2. Calculate the current in the wire.  풀이)l = 1.50mA = 0.600mm^2 = 0.600 × 10^-6 m^2 = 6.00 × 10^-7 m^2△V = 0.900 V V = IR, I = V / R, R = ρ × l ÷ A임을 이용함. tungsten의 ρ(resistivity) = 5.6 × 10^-8 I = V / R = ( V × A ) / ( ρ × l ) I = ( V × A ) / ( ρ × l ) = ( 0.900 V × ..