패러데이 법칙(Faraday's Law)

패러데이는 일련의 실험을 통해 자기장의 변화에 의해 고리(loop)에 전류가 유도될 수 있음을 발견하였다.

 

이를 수학적으로 나타내보자.

 

자기선속(magnetic flux)는 다음과 같이 표현된다.

 

Φ = ∫ B dA

 

기전력(emf)은 회로에 의해 둘러싸인 면적을 통과하는 자기선속이 변화할 때 유도된다.

 

즉 유도기전력(induced emf, ε)은 회로를 통과하는 자기선속의 시간에 따른 변화율과 같다고 볼 수 있다.

 

따라서 ε = - dΦ / dt이다. (-가 붙는 이유는 후술)

 

만약 고리(loop)가 N개의 동일한 동심성 고리(concentric loop)들로 이루어져 있다면, 다음과 같이 나타내어진다.

 

ε = - N × dΦ / dt

 

만약 loop가 자기장을 통과할 때, 자기력선과 고리 면의 normal line이 이루는 각이 θ이면,

 

Φ = BAcosθ임을 이용해, 

 

ε = - dΦ / dt = ε = - d(BAcosθ) / dt

 

으로 나타낼 수 있다.