- 정전 평형 상태의 도체

- 정전 평형 상태(electrostatic equilibrium)란?

도체 내에서 전하의 알짜 운동이 없을 경우에, 도체가 정전 평형 상태(electrostatic equilibrium)에 있다고 한다.

 

고립된 도체(고립되어 전하의 이동이 발생하지 않는 도체)는 다음과 같은 특성을 갖는다.

• 도체 내부의 어느 위치에서나 전기장의 0이다.
• 고립된 도체에 생긴 과잉 전하는 도체 표면에만 존재한다.
• 대전된 도체 바깥쪽의 전기장은 도체 표면에 수직이다.
• 불규칙적인 형태의 도체에서 전하는 표면의 곡률 반지름이 가장 작은 곳, 즉 뾰족한 점에 모인다.

첫 번째 특성은 간단히 이해할 수 있다. 도체 내부에 전기장이 존재한다면, 자유 전하가 운동하기에 전하의 흐름이 발생하게 되고, 그렇게 되면 정전 평형 상태가 아니게 되므로, 고립된 도체의 내부에서는 전기장이 0임을 알 수 있다.

 

두 번째 특성은 같은 종류의 전하 사이에 작용하는 반발력의 결과로서 이해할 수 있다. 도체 내부에 과잉 전하가 존재한다면, 전하 사이의 반발력은 가능한 한 전하를 멀리 흩어지게 한다. 그렇기 때문에 과잉 전하는 표면에만 존재하게 된다.

 

이 두 번째 특성을 확인하기 위한 실험에는 여러가지가 있는데, 그중 하나는 패러데이의 얼음통 실험(Faraday's ice pail experiment)이다. 구체적인 실험방법에 대해서는 이 글에서 명시하지 않지만, 그 실험의 결과로서 확인할 수 있는 것은 위의 두 번째 특성과 과잉 전하를 대전된 금속 껍질에 옮길 수 있다는 것이다. 이는 바로 밴 더 그래프 발전기의 작동 원리이다.

 

세 번째 특성은 만약 그렇지 않다면 어떻게 되는가를 생각해봄으로써 이해할 수 있다. 만약 전기장이 도체 표면에 수직이 아니라면, 전기장은 도체 내부의 자유 전하를 움직이게 하는 표면과 나란한 성분을 갖게 될 것이고, 이는 곧 전하의 움직임을 야기하여 고립된 도체가 정전 평형 상태에 있지 못하게 한다. 따라서 이러한 흐름으로 이해할 수 있다.

 

마지막 네 번째 특성은 한쪽 끝은 상대적으로 편평하고, 다른 쪽 끝은 상대적으로 뾰족한 도체를 통해 이해할 수 있다.

한쪽 끝은 편평, 다른 쪽 끝은 상대적으로 뾰족한 도체

 

위의 그림에서처럼 한쪽 끝은 상대적으로 편평하고, 다른 쪽 끝은 상대적으로 뾰족한 도체에서 과잉 전하는 표면으로 이동한다. 뾰족한 끝에서 두 전하의 반발력은 표면으로부터 두드러지게 면에 평행한 방향을 향하는데, 이 때문에 표면을 따라 멀어지는 경향이 약하고, 단위 넓이당 전하량이 상대적으로 크다. 따라서 이러한 표면으로부터 멀어져가는 큰 힘이 발생하게 되고 전하가 공기속으로 나가기에 충분한 힘을 제공하게 된다. 따라서 네 번째 특성이 나타나게 된다.