- 쿨롱의 법칙

Charles Coulomb(쿨롱)은 1785년에 실험적으로 정지된 두 대전 입자 사이에 작용하는 전기력에 관한 법칙을 정리했다.

 

해당 법칙이 쿨롱의 법칙(Coulomb's Law)이며, 그 내용은 다음과 같다.

 

1. 전기력은 대전된 두 입자 사이의 거리의 제곱에 역비례한다.

2. 전기력은 대전된 두 입자의 전하 크기 |q1|, |q2|의 곱에 비례한다.

3. 두 전하의 부호가 같으면 반발력, 부호가 다르면 인력이 작용한다.

 

즉 위의 내용을 정리하여 하나의 식으로 나타내보면 다음과 같다.

여기서 ke는 쿨롱 상수로, 그 값은 다음과 같다.

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서로 떨어져 있는 여러 개의 전하가 한 전하에 작용하는 전기력은 각 전하에 의한 전기력을 별도로 계산한 후 벡터 합을 이용하여 구한다.

이는 중첩의 원리(Superposition principle)의 일종이다.

 

예제는 다음과 같다.

위 그림에서 전하 q3에 가해지는 전기력의 합력을 구해보자.

해당 삼각형에서 q1 - q3 - q2 각은 약 36.9˚이다. 이를 이용하여  q1 - q3 사이의 힘을 x성분과 y성분으로 분해하고, 그 합력을 구한다.

 

풀이과정은 다음과 같다.

q2 - q3 사이의 힘을 구해보면 다음과 같다.

이 힘은 x성분만을 가지며, y성분의 크기는 0이므로 고려하지 않는다.

 

다음으로 q1 - q3 사이의 힘을 구해보면 다음과 같다.

이것을 x성분과 y성분으로 분해하면 다음과 같다.

이것들을 이용해 정리해보면 합력의 x성분과 y성분을 다음과 같이 정리할 수 있다.

피타고라스 정리를 이용해 합력의 크기를 구해보면 다음과 같다.

이처럼 2차원 평면에서도 중첩의 원리를 이용하여 합력을 구할 수 있다.

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