Calculating applied force, and energy rate.

문제)

위와 같이 회로가 구성되어 있고, R = 6.00 Ω, l = 1.20 m, |B| = 2.50 T라고 가정할 때 아래 두 문제를 풀어라.

(a) Calculate the applied force requred to moce the bar to the right at a constant speed of 2.00 m/s.

(b) At what rate is energy delivered to the resistor?.

 

풀이)

(a) Φ = Blx임을 이용한다.

또한 constant speed of 2.00 m/s로 움직이게 하는 applied force이므로, acceleration = 0이다.

 

Bar을 일정한 속력 v로 움직이게 하는 것을 가정하고 있기 때문에

x = vt로 표현할 수 있다.

 

따라서

Φ = Blx = Blvt이다.

이를 t에 대해서 미분하면, dΦ / dt = Blv로 나타내어진다.

 

induced emf ε = -N × dΦ / dt.

 

N = 1이므로 ε = - dΦ / dt이다.

 

ε = - dΦ / dt = - Blv, V = IR을 변형하면 I = V/R. 이를 이용하면

 

I = | ε | / R = Blv / R = 2.50 T × 1.20 m × 2.00 m/s ÷ 6.00 Ω = 1.00 A

 

applied force와 크기가 같고, 방향이 반대인 magnetic force가 bar에 작용한다. 

즉 F_app = F_B이다.

 

F_B = BIl =  2.50 T × 1.00 A × 1.20 m = 3.00 N

 

즉 3.00 N 크기의 applied force가 오른쪽으로 작용함을 알 수 있다.

 

(b) energy rate delivered to the resistor은 아래의 공식으로 구할 수 있다.

 

P (power) = I^2 × R

 

I = 1.00 A, R = 6.00 Ω이므로,

 

P = 1.00 A × 1.00 A × 6.00 Ω = 6.00 W