7.00μC인 전하에 가해지는 총 전기력의 크기

 

위와 같은 형태로 전하가 배치되어 있을 때, 7.00μC인 전하에 가해지는 총 전기력의 크기를 구해볼 것이다.

 

전기력의 크기는 쿨롱 법칙(Coulomb's law)에 의해

 

F = ke × q1 × q2 / r^2

(ke = 8.9876 ×10^9 N M^2 / C^2)

 

을 이용해 구할 수 있다.

 

7.00μC인 전하와 2.00μC인 전하 사이에는 척력이 작용하며, 전기력의 크기는

 

|F1| = 8.9876 ×10^9 × 7.00 × 10^-6 × 2.00 × 10^-6 / (0.500)^2 = 0.5033N

 

7.00μC인 전하와 -4.00μC인 전하 사이에는 인력이 작용하며, 전기력의 크기는

 

|F2| = 8.9876 ×10^9 × 7.00 × 10^-6 × 4.00 × 10^-6 / (0.500)^2 = 1.0066N

 

벡터끼리의 합은 벡터 합의 평행사변형 법칙을 이용해 더하거나, x성분과 y성분으로 나누어 각각을 더해 구할 수 있다.

 

후자를 이용해서 구해볼 것이다.

 

x성분(Fx)은 Fcosθ로, y성분(Fy)은 Fsinθ로 구할 수 있다.

 

Fx = F1x + F2x = F1cos60 + F2cos60 = 0.5033 × cos60˚ N + 1.0066 × cos60˚ N = 0.75495N

 

Fy = F1y + F2y = |F1sin60 - F2sin60| = |0.5033 × sin60˚ N - 1.0066 × sin60˚ N| = 0.43588N

 

F = sqrt( Fx^2 + Fy^2 ) = sqrt( ( 0.75495 )^2 + ( 0.43588 )^2 ) ≒ 0.872N

 

힘의 방향은 θ = arctan( 0.43588 / 0.75495 ) = 0.523608128 rad ≒ 30˚

 

F2y가 더 크므로, 아래쪽 방향으로 30˚ 정도 회전한 방향이 힘의 방향이다.

 

즉 - 30˚ 방향인 약 0.872N 정도의 힘이 총 전기력이다.