- 삼차원 좌표계

- 삼차원 좌표계란?

고정된 점 O(원점)을 정하고, 원점 O에서 서로 수직으로 만나는 세 개의 방향을 가진 직선을 좌표축으로 설정한다. 이 세 직선을 각각 x축, y축, z축이라고 칭한다.

geogebra에서 이용할 수 있는 삼차원 좌표계

 

이러한 세 좌표축에 의해 세 좌표평면이 결정된다.

• x축과 y축을 포함하는 평면을 xy평면
• x축과 z축을 포함하는 평면을 xz평면
• y축과 z축을 포함하는 평면을 yz평면

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- 좌표와 사영(projection)

삼차원 좌표계에서 임의의 점 A를 가정하자.

yz평면에서 점 A까지의 거리를 a, xz평면에서 점 A까지의 거리를 b, xy평면에서 점 A까지의 거리를 c라고 하면 점 A의 좌표는 A(a,b,c)이다.

 

이 점 A에서 xy평면 위로 수직선을 내리면 좌표가 (a,b,0)인 점 B를 얻을 수 있는데, 이 점을 xy평면 위의 A의 사영(projection)이라고 칭한다.

 

이를 그래프에 그려보면 다음과 같다.

점 A(3,3,3)와 그 A의 사영인 점 B(3,3,0)

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