공대생의 공부공간

문제) The switch is connected to position a for a long time interval. At t = 0, the switch is thrown to position b. After this time,(a) Calculate the frequency of oscillation of the LC circuit.(b) Calculate the maximum charge that appears on the capacitor (c) Calculate the maximum current in the inductor(d) the total energy the circuit possesses at t = 3.00 s 풀이)(a) the frequency of oscillation of..

문제) An electric field of 300 V/m is confined to a circular area d = 10.0 cm in diameter and directed outward perpendicular to the plane.If the field is increasing at a rate of 20.0 V/m·s, r = 15.0cm (a) Calculate the direction of the magnetic field at point P.(b) Calculate the magnitude of the magnetic field at the point P. 풀이)|E| = 300 V/m, d = 10.0 cm = 0.100 m, r = 15.0 cm = 0.150 mElectric f..

패러데이 법칙(Faraday's Law)을 보면, 유도기전력(induced emf, ε)과 선속의 변화(change in flux)가 - 부호를 가짐을 알 수 있다. (https://thpop.tistory.com/59 / 패러데이 법칙(Faraday's Law)) 이것은 렌츠의 법칙(Lenz's Law)으로 알려진 물리적 해석이 담긴 것이다. 렌츠의 법칙(Lenz's Law)을 표현하자면 다음과 같다. 도선에 유도된 전류는 자기선속의 변화에 반대되게, 즉 자기선속의 변화를 방해하게끔 자기장을 만들어내는 방향으로 흐른다는 것이다. 쉽게 말하자면,자석과 가까워지면 자석을 밀어내려고 하고, 자석이 멀어지려고 하면 끌어당기려고 한다는 것이다.

패러데이는 일련의 실험을 통해 자기장의 변화에 의해 고리(loop)에 전류가 유도될 수 있음을 발견하였다. 이를 수학적으로 나타내보자. 자기선속(magnetic flux)는 다음과 같이 표현된다. Φ = ∫ B dA 기전력(emf)은 회로에 의해 둘러싸인 면적을 통과하는 자기선속이 변화할 때 유도된다. 즉 유도기전력(induced emf, ε)은 회로를 통과하는 자기선속의 시간에 따른 변화율과 같다고 볼 수 있다. 따라서 ε = - dΦ / dt이다. (-가 붙는 이유는 후술) 만약 고리(loop)가 N개의 동일한 동심성 고리(concentric loop)들로 이루어져 있다면, 다음과 같이 나타내어진다.  ε = - N × dΦ / dt  만약 loop가 자기장을 통과할 때, 자기력선과 고리 면의 nor..

문제)A 0.900V potential difference is maintained across a 1.50m length of tungsten wire that has a cross-sectional area of 0.600mm^2. Calculate the current in the wire.  풀이)l = 1.50mA = 0.600mm^2 = 0.600 × 10^-6 m^2 = 6.00 × 10^-7 m^2△V = 0.900 V V = IR, I = V / R, R = ρ × l ÷ A임을 이용함. tungsten의 ρ(resistivity) = 5.6 × 10^-8 I = V / R = ( V × A ) / ( ρ × l ) I = ( V × A ) / ( ρ × l ) = ( 0.900 V × ..

문제)R = 1.00 MΩ, C = 5.00 μF, ε = 30.0 V (a) Calculate the time constant of the circuit(b) Calculate the maximum charge of the capacitor after the switch is closed(c) Calculate the current in the resistor 10.0s after the switch is closed  풀이)R = 1.00 MΩ = 1.00 × 10^6 ΩC = 5.00 μF = 5.00 × 10^-6 Fε = 30.0 V (a)time constant τ = RC τ = RC = 1.00 × 10^6 Ω × 5.00 × 10^-6 F = 5.00 s (b) the maximum ch..

문제)An air-core solenoid with 68 turns is 8.00cm long and has a diameter of 1.20cm. When the solenoid carries a current of 0.770A, how much energy is stored in its magnetic field within the solenoid? 풀이)magnetic field에 stored된 energy를 구하는 공식은 아래와 같다. U = 1/2 × I^2 × LL = μ0 × N^2 × A ÷ l μ0 = 4π × 10^-7 Tm/A N = 68l = 8.00 × 10^-2 mr = 1/2 × 1.20cm = 0.60cm = 6.00 × 10^-3 m A = π × r^2 = 36.0 × 1..

문제)위 그림과 같이 Magnetic field directed into the page changes with time according to B = 0.0300t^2 + 1.40. The field has a circular cross section of radius r = 2.50cm. When t = 3.00s and r2 = 0.0200m, (a) calculate the magnitude of the electric field at the point p2. (b) find the direction of the electric field at the point p2. 풀이)(a)p2에서 induced electric field는 다음과 같은 방법으로 구할 수 있다. E = - dB/dt × r2..

Retro reflection(재귀 반사)란 빛이 입사한 방향으로 되돌아 가는 반사 형태이다. 결론부터 말하자면 이것이 성립하기 위한 조건은, 한 쌍의 거울을 직교하도록 배치하면 된다. 이를 증명해볼 것이다. 직관적으로 생각해보면, 입사한 빛이 두 번 반사되어 반대방향이고 평행하게 반사되어 나간다면, 입사된 빛과 1차 반사된 빛 사이의 각과 1차 반사된 빛과 2차 반사된 빛 사이의 각을 더하면 180˚( π )가 되어야 함을 알 수 있다. 아래에서는 수학적 증명을 해보았다. 위 그림처럼 빛이 입사 및 반사되는 것을 상상해볼 것이다. 반사의 법칙에 따라 입사각과 반사각은 각각 같다. 2차 반사된 빛에서 연장선을 그어 바닥의 거울면과 이루는 각을 a, 기울어진 거울면과 이루는 각을 b라고 하자. 만약 Ret..

문제)위와 같이 회로가 구성되어 있고, R = 6.00 Ω, l = 1.20 m, |B| = 2.50 T라고 가정할 때 아래 두 문제를 풀어라.(a) Calculate the applied force requred to moce the bar to the right at a constant speed of 2.00 m/s.(b) At what rate is energy delivered to the resistor?. 풀이)(a) Φ = Blx임을 이용한다.또한 constant speed of 2.00 m/s로 움직이게 하는 applied force이므로, acceleration = 0이다. Bar을 일정한 속력 v로 움직이게 하는 것을 가정하고 있기 때문에 x = vt로 표현할 수 있다. 따라서 Φ =..