공대생의 공부공간

문제)An air-core solenoid with 68 turns is 8.00cm long and has a diameter of 1.20cm. When the solenoid carries a current of 0.770A, how much energy is stored in its magnetic field within the solenoid? 풀이)magnetic field에 stored된 energy를 구하는 공식은 아래와 같다. U = 1/2 × I^2 × LL = μ0 × N^2 × A ÷ l μ0 = 4π × 10^-7 Tm/A N = 68l = 8.00 × 10^-2 mr = 1/2 × 1.20cm = 0.60cm = 6.00 × 10^-3 m A = π × r^2 = 36.0 × 1..

문제)위 그림과 같이 Magnetic field directed into the page changes with time according to B = 0.0300t^2 + 1.40. The field has a circular cross section of radius r = 2.50cm. When t = 3.00s and r2 = 0.0200m, (a) calculate the magnitude of the electric field at the point p2. (b) find the direction of the electric field at the point p2. 풀이)(a)p2에서 induced electric field는 다음과 같은 방법으로 구할 수 있다. E = - dB/dt × r2..

Retro reflection(재귀 반사)란 빛이 입사한 방향으로 되돌아 가는 반사 형태이다. 결론부터 말하자면 이것이 성립하기 위한 조건은, 한 쌍의 거울을 직교하도록 배치하면 된다. 이를 증명해볼 것이다. 직관적으로 생각해보면, 입사한 빛이 두 번 반사되어 반대방향이고 평행하게 반사되어 나간다면, 입사된 빛과 1차 반사된 빛 사이의 각과 1차 반사된 빛과 2차 반사된 빛 사이의 각을 더하면 180˚( π )가 되어야 함을 알 수 있다. 아래에서는 수학적 증명을 해보았다. 위 그림처럼 빛이 입사 및 반사되는 것을 상상해볼 것이다. 반사의 법칙에 따라 입사각과 반사각은 각각 같다. 2차 반사된 빛에서 연장선을 그어 바닥의 거울면과 이루는 각을 a, 기울어진 거울면과 이루는 각을 b라고 하자. 만약 Ret..

문제)위와 같이 회로가 구성되어 있고, R = 6.00 Ω, l = 1.20 m, |B| = 2.50 T라고 가정할 때 아래 두 문제를 풀어라.(a) Calculate the applied force requred to moce the bar to the right at a constant speed of 2.00 m/s.(b) At what rate is energy delivered to the resistor?. 풀이)(a) Φ = Blx임을 이용한다.또한 constant speed of 2.00 m/s로 움직이게 하는 applied force이므로, acceleration = 0이다. Bar을 일정한 속력 v로 움직이게 하는 것을 가정하고 있기 때문에 x = vt로 표현할 수 있다. 따라서 Φ =..

문제)위의 그림과 같이 배치되어 있다고 가정하자.(a) Determine the magnetic flux through the loob due to the current I.(b) Suppose the current is changing with time according to I = a + bt (a and b are constants). Determine the induced emf in the loop if b = 10.0 A/s, h = 1.00 cm, w = 10.0 cm, L = 1.00 m.(c) What is the direction of the induced current in the rectangle? 풀이)(a)  Φ = ∫ B dA 임을 이용. dΦ = B dA  전류 I가 흐르는 ..

문제)A 30-turn circular coil of radius 4.00cm and resistance 1.00Ω is placed in a magnetic field directed perpendicular to the plane of the coil. The magnitude of the magnetic field is B = 0.0100t + 0.0400t^2 (T) Calculating the induced emf in the coil at t = 5.00s 풀이)induced emf ε = -N × dΦ / dt임을 이용한다. N = 30radius of coil = 4.00cm = 4.00 × 10^-2 mresistance of coil = 1.00 Ωmagnetic field B = 0...

위의 그림처럼 구부러진 도선이 있다. 이 도선은 균일한 전하 밀도 (uniform linear charge density) λ를 갖는다.  그림에 있는 점에서의 전위(electric potential)를 구해보자. V = ke × q / r , dV = ke × dq / r   이 두가지를 이용하면, V = ∫ dV = ke × ∫ dq / r 을 유도할 수 있다. 이를 이용하여 계산한다. 위 도선은 양쪽 직선 도선과 구부러진 도선의 세 가지 부분에 의한 전위(electric potential)로 나눌 수 있다.  양쪽 직선 도선에 의한 전위(electric potential)를 각각 V1, V2로, 구부러진 도선에 의한 전위(electric potential)를 V3라고 하자. 그러면 도선에 의한 총 ..

위와 같은 형태로 전하가 배치되어 있을 때, 7.00μC인 전하에 가해지는 총 전기력의 크기를 구해볼 것이다. 전기력의 크기는 쿨롱 법칙(Coulomb's law)에 의해 F = ke × q1 × q2 / r^2(ke = 8.9876 ×10^9 N M^2 / C^2) 을 이용해 구할 수 있다.  7.00μC인 전하와 2.00μC인 전하 사이에는 척력이 작용하며, 전기력의 크기는  |F1| = 8.9876 ×10^9 × 7.00 × 10^-6 × 2.00 × 10^-6 / (0.500)^2 = 0.5033N 7.00μC인 전하와 -4.00μC인 전하 사이에는 인력이 작용하며, 전기력의 크기는   |F2| = 8.9876 ×10^9 × 7.00 × 10^-6 × 4.00 × 10^-6 / (0.500)^2 ..

- 정전 평형 상태(electrostatic equilibrium)란?도체 내에서 전하의 알짜 운동이 없을 경우에, 도체가 정전 평형 상태(electrostatic equilibrium)에 있다고 한다. 고립된 도체(고립되어 전하의 이동이 발생하지 않는 도체)는 다음과 같은 특성을 갖는다.도체 내부의 어느 위치에서나 전기장의 0이다.고립된 도체에 생긴 과잉 전하는 도체 표면에만 존재한다.대전된 도체 바깥쪽의 전기장은 도체 표면에 수직이다.불규칙적인 형태의 도체에서 전하는 표면의 곡률 반지름이 가장 작은 곳, 즉 뾰족한 점에 모인다.첫 번째 특성은 간단히 이해할 수 있다. 도체 내부에 전기장이 존재한다면, 자유 전하가 운동하기에 전하의 흐름이 발생하게 되고, 그렇게 되면 정전 평형 상태가 아니게 되므로, ..

- 전기장(Electric Field)이란?전기력, 중력 등은 공간을 통해 작용하며, 물체가 서로 접촉하지 않더라도 작용한다. 이러한 힘을 장힘(Field force)이라고 하며, 전기장(Electric Field)은 대전된 물체 주위에 형성되는 장이다. 대전된 어떤 물체가 전기장으로 들어가면 전기력의 영향을 받는데, 이는 쿨롱의 법칙과는 다른 개념이다.(※ 참고 : 쿨롱의 법칙 / https://thpop.tistory.com/2) 큰 양전하 Q 근처에 있는 작은 양전하 q가 있다고 가정해보자.그렇다면 작은 시험 전하 q의 위치에 큰 양전하 Q가 만들어낸 전기장은 다음과 같다.즉 전기장 E는 Q가 q에 작용하는 전기력 F를 q로 나눈 값이며, 그 단위는 N/C이다. 또한 위의 식을 변형하여 어떤 전하에..